Controllers Trickkiste: Tricksereien in der Finanzierung entlarven

1. Problemstellung

Gerade in Corona-Zeiten versuchen Unternehmen manchmal mit aller Gewalt, wieder gute Geschäfte zu machen. Dazu wird teilweise zu fraglichen Tricks gegriffen, um die Kunden von einem angeblichen Superangebot zu überzeugen. Der überraschte Controller wird feststellen können, dass die Monatsraten einiger Fahrzeuge deutlich unter dem liegen, was er zurzeit bezahlt. Auch wenn nicht jedes Unternehmen die besten Raten haben kann, müssen dramatische Ratenunterbietungen stutzig machen. Und tatsächlich wird der Controller und auch der Privatmann fast immer einen schlimmen Haken finden.

Wenn eine Rate von ca. 300 €/Monat üblich ist, kann es nicht sein, dass Raten unter 100 €/Monat angeboten werden, ohne dass getrickst wird. Es soll gezeigt, werden, wie solche Kalkulationen durchgeführt werden, um die Wunschergebnisse zu erhalten. Der Controller kann dann sofort auf die Punkte schauen, bei denen getrickst wird.

2. Übliche Ratenermittlung

Kalkulation ohne Restwerte

Im ersten Schritt soll anhand eines Beispiels gezeigt werden, wie die ökonomischen Grundlagen einer Ratenfinanzierung aussehen. Auf der Basis kann dann abgeleitet werden, wo es bei den "optimierten" Angeboten getrickst wurde. Es sei von einem Kaufpreis von 40 T€₀ ausgegangen, worauf für den Privatmann noch die Mehrwertsteuer zu berechnen wäre. Der effektive Jahreszinssatz möge marktübliche 3,99 % betragen. Der Standardrabatt belaufe sich auf 25 %, so dass insgesamt 30 T€₀ zu finanzieren sind. Dieser Betrag muss auf die Laufzeit des Vertrages verteilt werden, wobei die Zinseffekte zu berücksichtigen sind.

Im ersten Schritt sei – aus Gründen der Einfachheit – angenommen, dass die Finanzierung über die gesamte Lebensdauer von 10 Jahren = 120 Monaten laufen soll. Ein Restwert möge danach nicht mehr bestehen. Damit muss der Nettopreis auf 120 Monaten inkl. der dadurch ausgelösten Zinswirkungen verteilt werden. Wenn es sich um eine Finanzierung handelt, müssen die Raten am Monatsende bezahlt werden (nachschüssig), bei Leasing am Monatsanfang (vorschüssig).

Solche betriebswirtschaftlichen Kalkulationen können unter bestimmten Bedingungen vereinfacht werden, indem Wiedergewinnungsfaktoren eingesetzt werden. Dies kann dann geschehen, wenn Zahlungsreihen aus gleich hohen Zahlungen bestehen, die in gleichen zeitlichen Abständen auftreten (äquidistant), was hier durch die gleichmäßigen Monatsraten gegeben ist.

Der Wiedergewinnungsfaktor WGF entsteht als Kehrwert des Barwertfaktors, der in fast allen Lehrbüchern aufgeführt wird. Seine Einheit ist €_1;tn / €₀ (vgl. zu dieser neuen Schreibweise Hoberg (2018), S. 468 ff.). Diese Einheit macht deutlich, dass einem jeden Euro Kapital in t=0 eine bestimmte Anzahl an Euros an den jeweiligen Monatsenden (t = 1, …, tn) entspricht.

Das obige Beispiel mit dem zu finanzierenden Betrag FB von 30 T€₀ und 120 Monaten Laufzeit sei nun fortgeführt. Bei einem effektiven Jahreszinssatz von 3,99 % ergibt sich eine Monatsrate MR von (vgl. zu den Wiedergewinnungsfaktoren Varnholt/Hoberg/Gerhards/Wilms, S. 44 ff.):

MR = FB * WGF in €_1;120

FB Finanzierungbetrag per t=0 in €₀
WGF Wiedergewinnungsfaktor WGF in €_1;120 / €₀

Da die Raten monatlich anfallen sollen, muss der Jahreszinssatz in einen effektiven Monatszinssatz umgerechnet werden, der sich zu 0,327 % ergibt. Damit erhält man für die Monatsraten MR:

MR = (1,00327¹²⁰ * 0,00327) / ((1,00327)¹²⁰ -1) €_1;120 / €₀ * 30.000 €₀ in €_1;120
MR = 0,01009 * 30.000 = 302,58 €_1;120

Die 120 Monatsraten belaufen sich somit auf je 302,58 €_1;120.

Durch die Ergänzung der Einheiten beim zu finanzierenden Betrag FB und dem Wiedergewinnungsfaktor kann sichergestellt werden, dass die Monatsraten zeitlich korrekt ermittelt wurden. Sie müssen die Einheit €_1;120 aufweisen.

Kalkulation mit Restwerten

Im Beispiel mit einer Laufzeit von 10 Jahren war angenommen worden, dass am Laufzeitende kein Restwert mehr existiert. Aber insb. bei kürzeren Laufzeiten wäre eine solche Annahme nicht realistisch. Die Restwerte wirken sich positiv, d.h. senkend auf die Monatsraten aus, weil sie eine Einzahlung durch den Verkauf am Laufzeitende bedeuten.

Das Symbol für den Restwert sei mit RW_tn gewählt, wobei das tn für die Laufzeitmonate steht. Bei 10 Jahren nimmt tn den Wert 120 an. Die Einheit ist dann dementsprechend €_tn. Durch diesen positiven Effekt kann die in t=0 zu finanzierende Summe reduziert werden, wobei der Restwert allerdings auf t=0 abgezinst werden muss, weil er nicht in t=0 anfällt. Es gilt für den verringerten zu finanzierenden Betrag FB:

FB = NP₀ – RW_tn / (1+i_M)^tn

Im ersten Schritt sei zur Vereinfachung angenommen, dass der Wertverlust linear sei, so dass nach 60 Monaten (5 Jahre) noch ein RW₅ von 15 T€₅ erzielt werden kann. Durch Abzinsung über die 60 Monate ergibt sich FB:

FB (tn=60) = 30 - 15 / 1,00327⁶⁰ = 30 – 12,334 = 17,665 T€₀

Der jetzt wieder anzuwendende Wiedergewinnungsfaktor muss in diesem Beispiel für die Laufzeit von 60 Monaten und nicht mehr 120 Monate ermittelt werden. Es ergibt sich eine Monatsrate von:

MR(tn=60) = 0,1838 * 17,665 = 324,68 €_1;60

Diese 60-monatige Rate ist auch bei linearem Wertverlust schon höher als bei der Laufzeit von 10 Jahren, weil durchschnittlich mehr Kapital gebunden ist. Die Monatsraten steigen weiter an, wenn ein erhöhter Wertverlust in den ersten Jahren angenommen wird, wie es realistisch ist. Unterstellt wird ein jährlicher Wertverlust von 25 %. Dadurch beträgt der Restwert nach 5 Jahren nur noch 30.000 * (1-0,25)⁵ = 7.119 €₆₀. Durch den erhöhten Wertverzehr steigt der zu finanzierende Betrag auf:

FB_d (tn=60) = 30 – 7,119 / 1,00327⁶⁰ = 30 – 5,854 = 24,146 T€₀

Somit erhält man für die Monatsraten bei degressiven Wertverlust:

MR_d(tn=60) = 0,1838 * 24,146 = 443,80 €_1;60

MR_d(tn=60) Monatsrate bei degressiven Wertverlust und 60 Monaten.

Im nächsten Schritt sollen die Ergebnisse verallgemeinert werden.

3. Tabelle mit Monatsraten

Im vorhergehenden Abschnitt wurde gezeigt, wie die Monatsraten für bestimmte Parameterkonstellationen gerechnet werden können. Um auch andere Laufzeiten zu berücksichtigen, wurden deren Ergebnisse in der folgende Abb. 1 aufgeführt:

Listenpreis	40000 €0
Rabatt	25 %
Nutzungsdauer	10 Jahre
Degressionsfaktor	25 %
Jahreszinssatz effektiv	3,99 %
Monatszinssatz effektiv	0,327 %

Laufzeit- monate	Restwert in €t		Abgezinste Restwerte		WGF €1;tn / €0	Raten in €1;tn
	linear	degressiv	linear	degressiv		linear	degressiv
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120	30000 27000 24000 21000 18000 15000 12000 9000 6000 3000 0	30000 22500 16875 12656 9492 7119 5339 4005 3003 2253 0	30000 25964 22194 18674 15392 12335 9489 6844 4388 2110 0	30000 21637 15605 11255 8117 5854 4222 3045 2196 1584 0	n. a. 8,511 % 4,339 % 2,949 % 2,254 % 1,838 % 1,561 % 1,363 % 1,215 % 1,100 % 1,009 %	n. a. 343,51 338,71 333,97 329,30 324,68 320,14 315,65 311,23 306,87 302,58	n. a. 711,82 624,59 552,76 493,30 443,80 402,35 367,43 337,86 312,66 302,58

WGF: Wiedergewinnungsfaktor nachschüssig, auf t = 0 bezogen

Die für das Beispiel errechneten Monatsraten von 324,68 €_1;60 (linearer Wertverlust) und 443,80 €_1;60 (degressiv) finden sich in der Tabelle in der Zeile "60 Monate" wieder. Man kann gut sehen, dass insb. beim realistischen degressiven Wertverlust die Monatsraten mit Erhöhung der Laufzeiten stark fallen, weil nicht nur die durchschnittliche Kapitalbindung abnimmt, sondern auch der jeweils zusätzliche Wertverzehr.

Damit wird noch offensichtlicher, dass sehr günstige Monatsraten für kurze Vertragslaufzeiten kaum möglich sind, wenn nicht tief in die Trickkiste gegriffen wird.

4. Der Rabatt-Restwert-Trick

Angesichts der hohen Monatsraten bei üblicher Berechnung werden wohl nicht viele potentielle Käufer überzeugt werden können, einen Vertrag zu unterschreiben. Die Raten müssen also reduziert werden. Aber niedrige Raten am Anfang bedeuten automatisch große finanzielle Lasten am Ende, die man aber vor dem Käufer verbergen möchte.

Die Methode der Wahl besteht darin, am Ende einer kurzen ersten Phase einen (zu) hohen Restwert anzunehmen. Der Rabatt wird im offiziellen Nettopreis nur zur Hälfte eingerechnet, so dass der Restwertverlauf und damit die Finanzierung auf den ersten Blick plausibel aussehen.

In einem Beispiel, das dem Autor vorliegt, wird nach 24 Monaten ein Restwert in Höhe des tatsächlichen Nettopreises angenommen, so dass in dieser Phase nur Zinsen verrechnet werden müssen. Klar, dass dann die Monatsrate über 24 Monate außerordentlich niedrig ist: Mit den Daten des Beispiels (Monatszinssatz 0,327 % und Kaufpreis von 30 T€₀ ) bleibt man mit 97,97 €_1;24 unter der Schwelle von 100 €_1;24. Abb. 1 zeigt, dass ein Wert von über 300 € angemessen wäre. Jeder Controller sollte merken, dass dies angesichts der Basisdaten nicht sein kann.

Die Rechnung kommt dann auch nach den ersten 24 Monaten. Das Fahrzeug muss dann für den Restwert von 30.000 €₂₄ übernommen werden bzw. weiterfinanziert werden. Im ersten Beispiel ohne Restwert steigt die Monatsrate dann für die verbleibenden 96 Monate auf 408,94 €_25;120, wobei die Rate für 120 Monate 302,58 €_1;120 betrug. Der anfängliche Vorteil löst sich auf.

Ähnlich funktioniert der Trick mit dem Restwertleasing, bei dem der Leasingnehmer das Risiko eines Verfalls des Restwerts trägt. Wenn dazu der Restwert sehr hoch angesetzt ist, kommt es am Ende der 24 Monate zu einem unangenehmen Gespräch, in welchem der Leasinggeber auf sein Andienungsrecht hinweist. Er kann dem Leasingnehmer das Wirtschaftsgut zum (viel zu hohen) Restwert gemäß Vertrag andienen. Auch auf diese Weise verschwindet der anfängliche Vorteil niedriger Monatsraten.

5. Die Selbstüberlistung einiger Anbieter

Es gibt allerdings auch Fälle, in denen sich der Anbieter (z. B. Leasinggeber) verrechnet, so dass die viel zu niedrigen Leasingraten auf ihn zurückfallen. Das gilt z. B. beim Kilometerleasing, bei dem der Leasingnehmer nur auf die gefahrene Strecke achten muss und nicht für Restwertprobleme aufkommen muss. Dieser Fall der überraschenden Restwertverluste ist in der jüngeren Vergangenheit häufig bei den Dieselfahrzeugen aufgetreten. Durch die Aufdeckung des Abgasbetrugs sind die Restwerte kräftig gefallen. Wohl dem, der einen guten Leasingvertrag hatte (vgl. hierzu Hoberg (2016), S. 187 ff.).

Das Problem taucht aber auch auf, wenn auf der Preisseite erhöhte Rabatte gegeben werden oder wenn Regierungsprogramme wie im Jahr 2020 immer weiter erhöhte Prämien einführt. Dadurch sinken die Kaufpreise kräftig, so dass weniger Kapital verzinst und amortisiert werden muss, wodurch günstigere Raten angeboten werden können.

Aber ein solcher Verfall der Kaufpreise hat auch große Auswirkungen auf die Restwerte, welche aber nur periodisch angepasst werden. Insofern gibt es ein interessantes Zeitfenster mit drastisch gesenkten Preisen, aber noch den alten (hohen) Restwerten. Teilweise arbeiten die verschiedenen Abteilungen in einem Unternehmen sogar gegeneinander, wenn sie nicht die richtigen Zielvorgaben haben. Nach einem Sturz der Kaufpreise kann dann der Vertrieb versuchen, sehr schnell neue reduzierte Raten rechnen zu lassen. Wenn dann noch die bisherigen – nun zu hohen - Restwerte verwendet werden, sind die Raten zu niedrig, so dass der Leasinggeber auf einer Restwert-Zeitbombe sitzt, die am Ende der Laufzeit zündet. Daher dürfte der Vertrieb nur dann Prämien erhalten, wenn der Leasingvertrag inkl. Vermarktung der Rückläufer gelungen ist. Wenn die Vorgabe jedoch nur im Umsatz einer Periode besteht, kann eine solche Fehlsteuerung teure Konsequenzen auslösen.

6. Schlussbemerkung

Es ist zu hoffen, dass mit den durchgeführten Kalkulationen jeder Controller getrickste Angebote schnell durchschaut. Er muss in Fällen sehr geringer Raten besonders misstrauisch werden. Dies kann passieren, wenn die offiziellen Rabatte niedrig angesetzt werden, um mit dem nicht offenbarten Zusatzrabatt die Raten der Anfangsphase zu reduzieren. Das dicke Ende kommt.

Wann immer die Raten für kurze Laufzeiten geringer sind als für längere, sollte ein Anfangsverdacht entstehen. Fast immer wird man Tricks finden. Insb. aber muss der Controller die Auszahlungen für ein Investitionsprojekt bis zum Ende der geplanten Nutzungsdauer durchrechnen.

letzte Änderung P.D.P.H. am 12.04.2023 Autor:  Dr. Peter Hoberg

Autor:in

	Herr Prof. Dr. Peter Hoberg Professor für Betriebswirtschaftslehre an der Hochschule Worms. Seine Lehrschwerpunkte sind Kosten- und Leistungsrechnung, Investitionsrechnung, Entscheidungstheorie, Produktions- und Kostentheorie und Controlling. Prof. Hoberg schreibt auf Controlling-Portal.de regelmäßig Fachartikel, vor allem zu Kosten- und Leistungsrechnung sowie zu Investitionsrechnung.
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