![]( "Trennung der Kosten in fixe und variable Bestandteile")
Die Durchführung der
Teilkostenrechnung setzt die
Trennung der
Kosten in
fixe und variable Bestandteile voraus. Hierzu gibt es verschiedene Verfahren:
Differenzen-Quotienten-Verfahren
Das Differenzen-Quotienten-Verfahren kann angewandt werden, wenn zu zwei verschiedenen
Ausbringungsmengen die zugehörigen Gesamtkosten bekannt sind, Es lässt sich dann zunächst auf die variablen Stückkosten schließen und anschließend kann die Höhe der Fixkosten ermittelt werden.
Beispiel:
In der Periode 1 wurden 1.000 Outputeinheiten hergestellt, hierbei entstanden
Kosten von 10.000 €. In der Periode 2 wurden 1.200 Outputeinheiten bei Kosten von 11.000 €
produziert.
Eine Outputänderung von 200 Einheiten führte also zu einer Kostenänderung von 1.000 €. Daraus folgt, dass jede einzelne Outputeinheit eine Kostenänderung von 1.000 / 200 = 5 € hervorgerufen hat. Die variablen Stückkosten sind also gleich 5 €.
Die
variablen Stückkosten können mit Hilfe der folgenden Formel bestimmt werden:
|
Kv
|
=
|
K2 – K1
|
=
|
11.000 – 10.000
|
=
|
1.000
|
=
|
5
|
|
X2 – X1
|
1.200 – 1.000
|
200
|
Bei Betrachtung der Formel wird der Name des Verfahrens einleuchtend: Aus zwei Differenzen wird ein Quotient gebildet.
Die Höhe der Fixkosten lässt sich nun ebenfalls herleiten:
Wenn die variablen Stückkosten 5 € betragen, so betragen die variablen Gesamtkosten bei 1.200 Outputeinheiten 5 * 1.200 = 6.000 €. Da sich die
Gesamtkosten bei 1.200 Outputeinheiten auf 11.000 € belaufen, müssen die darin enthaltenen Fixkosten 5.000 € betragen. In Formeln:
K = Kf + Kv * x
11.000 = Kf + 5 * 1.200
11.000 – 6.000 = Kf
Kf = 5.000
Kritik am Differenzen-Quotienten-Verfahren
- das Verfahren unterstellt eine lineare Kostenfunktion
-
zufällige Einflüsse machen sich bemerkbar
-
sprungfixe Kosten bleiben unberücksichtigt
-
erhebliche Ungenauigkeiten bei geringer Beschäftigungsdifferenz
Das mathematische Verfahren
Das mathematische Verfahren geht auf Schmalenbach zurück und ist dem Differenzen-Quotienten-Verfahren sehr ähnlich, es gelten auch die gleichen Kritikpunkte wie beim Differenzen-Quotienten-Verfahren. Letztendlich ist das Differenzen-Quotienten-Verfahren lediglich eine Vereinfachung des mathematischen Verfahrens.
Bei
Anwendung des mathematischen Verfahrens werden für die beiden oben geschilderten Beschäftigungssituationen die beiden Kostenfunktionen erstellt:
10.000 = Kf + kv * 1.000
11.000 = Kf + kv * 1.200
Durch
Umformung der beiden Gleichungen ergibt sich:
Kf = 10.000 – kv * 1.000
Kf = 11.000 – kv * 1.200
Nun dürfen die beiden rechten Seiten der Gleichungen
gleichgesetzt werden:
10.000 - kv * 1.000 = 11.000 – kv * 1.200
200kv = 1.000
kv = 5
Die grafische Methode
Die grafische Methode unterstellt wie die mathematische Methode einen
linearen Verlauf der Kostenfunktion. Die Beschäftigung und die damit verbunden Kosten werden - jeweils monatlich kumuliert - über ein Jahr hinweg aufgezeichnet. Diese Daten werden in ein Koordinatensystem eingezeichnet. Nun zeichnet man eine Gerade, die möglichst geringe Abstände zu den markierten Kostendaten aufweist. Der
Schnittpunkt dieser Geraden mit der Kostenachse gibt die Höhe der Fixkosten an.
Beispiel für zwölf Monate:
|
Monatswert
|
kumulierte Werte
|
|
Monat
|
Output
|
Kosten
|
Output
|
Kosten
|
|
Januar
|
300
|
12.800
|
300
|
12.800
|
|
Februar
|
500
|
11.400
|
800
|
24.200
|
|
März
|
400
|
11.000
|
1.200
|
35.200
|
|
April
|
700
|
11.200
|
1.900
|
46.400
|
|
Mai
|
900
|
13.000
|
2.800
|
59.400
|
|
Juni
|
500
|
11.000
|
3.300
|
70.400
|
|
Juli
|
300
|
10.400
|
3.600
|
80.800
|
|
August
|
600
|
11.000
|
4.200
|
91.800
|
|
September
|
1.000
|
12.400
|
5.200
|
104.200
|
|
Oktober
|
700
|
11.200
|
5.900
|
115.400
|
|
November
|
500
|
10.800
|
6.400
|
126.200
|
|
Dezember
|
750
|
11.800
|
7.150
|
138.000
|
Als weitere Methode sei hier noch die
Methode der kleinsten Quadrate genannt, die jedoch der grafischen Methode ähnlich ist.
letzte Änderung E.R.
am 29.09.2024
Autor:
Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf
|
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