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Mengen- und Preisabweichung: Lösung Aufgabe 9.6.1

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Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf
Lösung der Aufgabe zum Kapitel "Mengen– und Preisabweichung":

Lösung zur Aufgabe 9.6.1

Erinnern wir uns zunächst an die Formeln zur Bestimmung von Preis– und Mengenabweichung:

Istmenge bei Istbeschäftigung × Planpreis
– Istmenge bei Istbeschäftigung × Istpreis
= Preisabweichung

Planmenge bei Istbeschäftigung × Planpreis
– Istmenge bei Istbeschäftigung × Planpreis
= Mengenabweichung

Ermittlung der Größen, die zum Einsetzen in die Formeln benötigt werden:
Planpreis = 40 €/STD
Istpreis = 50 €/STD

Die Planbeschäftigung beträgt 1.000 Outputeinheiten. Pro Outputeinheit sind 12 Minuten Bearbeitungszeit vorgesehen. Daraus ergeben sich

(12 × 1000 )
 = 200 Std.
60

Hinzu kommen noch 20 Std. Rüstzeit, also ergibt sich bei Planbeschäftigung der folgende Verbrauch des Produktionsfaktors Arbeitszeit:

Planmenge bei Planbeschäftigung = 20 + 12 × 1.000 = 220 STD
60

Da die Istbeschäftigung bei 1.200 Outputeinheiten liegt, beträgt die Planmenge bei Istbeschäftigung:

Planmenge bei Istbeschäftigung = 20 + 12 × 1.200 = 260 STD
60

Da zur Herstellung einer Outputeinheit tatsächlich 15 Minuten und nicht wie geplant 12 Minuten benötigt werden, beträgt die tatsächlich verbrauchte Menge des Produktionsfaktors Arbeitszeit bei Istbeschäftigung:

Istmenge bei Istbeschäftigung = 20 + 15 × 1.200 = 320 STD
60

Bestimmung der BA mithilfe der Kostenfunktion:

Wenn die Rüstzeit 20 Std. beträgt bei einem Stundenlohn von 40 € (Planpreis), ergeben sich hieraus Fixkosten in Höhe von 800 €. Wenn ein Mitarbeiter 12 Minuten zur Herstellung einer Outputeinheit benötigt, so kann er pro Stunde 5 Outputeinheiten herstellen. Bei einem Stundenlohn von 40 € verursacht die Herstellung einer Outputeinheit 40 / 5 = 8 € Lohnkosten. Die Kostenfunktion lautet also:
K = 800 + 8x

Mithilfe der Kostenfunktion lassen sich nun die Plankosten ermitteln:
Kp(1000) = 800 + 8 × 1.000 = 8.800
PKVS = 8,80
verr Kp(1200) = 8,80 × 1.200 = 10.560
Ks = 800 + 8 × 1.200 = 10.400
BA = verr Kp – Ks = 10.560 – 10.400 = + 160

Bestimmung der BA mithilfe der Variatormethode:

Kp = 8.800

Kf = 800

Kv = 8.000

V = 8.000 ×
 10 = 9,090909
8.800

Ks(1200) = 8.800 × (1 + 0,2 × 0,9090909) = 10.400

BA = verr Kp – Ks = 10.560 – 10.400 = + 160

Bestimmung der Preisabweichung:
320 40 12.800
320 50 16.000
    – 3.200

Bestimmung der Mengenabweichung:

260 40 10.400
320 40 12.800
    – 2.400

VA = PA + MA = – 3.200 + (– 2.400) = – 5.600

GA = VA + BA = – 5.600 + 160 = – 5.440

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letzte Änderung W.V.R. am 11.01.2025
Autor:  Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf

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