Grenzkosten - Erläuterung und Beispiel

Progressiver und degressiver Kostenverlauf

Alexander Wildt, Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf
Unter Grenzkosten (K') versteht man den Kostenzuwachs, der entsteht, wenn die Ausbringungsmenge um eine Einheit erhöht wird.

Grenzkosten erklärt

Mit Hilfe der Grenzkosten können Unternehmer die optimale Menge eines Produktes berechnen. Es handelt sich hierbei um Kosten, die entstehen, wenn von einem Produkt eine Einheit mehr produziert wird. Somit kann an diesen Kosten erkannt werden, wie viel es kostet, wenn das Unternehmen eine Einheit mehr produzieren will. Mathematisch betrachtet, handelt es sich bei den Grenzkosten um die 1. Ableitung der Kostenfunktion. Als Beispiel wird folgende lineare Kostenfunktion angesetzt.
K(x)=4*x + 3 in €/Periode
Daraus folgt die Ableitung K’(x) = 4, gemessen in €/Mengeneinheit.

Das bedeutet, wenn das Unternehmen eine weitere Einheit produziert, steigen die Kosten um 4 €. Dies wird durch folgende Grafik verdeutlicht. 



Beispiel:

Angenommen, es gilt die Kostenfunktion: K = 20 + 4x und ein Anbieter produziert 10 Einheiten. Bei 10 Einheiten entstehen ihm Gesamtkosten in Höhe von 60 €. Erhöht er nun seine Ausbringungsmenge auf 11 Einheiten, so entstehen ihm Gesamtkosten von 64 €. Der Kostenzuwachs, also die Grenzkosten, belaufen sich auf 4 € bei einer Erhöhung des Outputs von 10 auf 11 Einheiten.

Würde der Anbieter seinen Output z.B. von 25 auf 26 Einheiten steigern, so entsteht ihm ebenfalls ein Kostenzuwachs von 4 €. Bei linearem Verlauf der Gesamtkostenfunktion sind die Grenzkosten konstant und entsprechen den variablen Stückkosten. Bei nichtlinearem Gesamtkostenverlauf sind die Grenzkosten dagegen nicht konstant:
  • Progressiver Kostenverlauf: Die Grenzkosten steigen
  • Degressiver Kostenverlauf: die Grenzkosten fallen
  • Ertragsgesetzlicher Kostenverlauf: die Grenzkosten fallen zunächst um dann wieder anzusteigen. Das Minimum der Grenzkostenkurve liegt bei der Ausbringungsmenge, bei der die Gesamtkostenfunktion ihren Wendepunkt hat, d.h. wo der degressive Verlauf in einen progressiven übergeht.


Grenzkosten und Gesamtkostenfunktion

Die folgenden Schaubilder stellen die Grenzkostenkurven bei den verschiedenen Formen der Gesamtkostenfunktionen dar.

Grenzkosten_Skript01-05-01.gif

Die folgenden Zahlenbeispiele stellen die Entwicklung der Grenzkosten für den degressiven und progressiven Verlauf der Gesamtkostenfunktion dar:

Grenzkosten bei degressiver Gesamtkostenfunktion:

x K Grenzkosten
0 2,00  
1 3,00 1,00
2 3,41 0,41
3 3,73 0,32
4 4,00 0,27
5 4,24 0,24
6 4,45 0,21
7 4,65 0,20
8 4,83 0,18
9 5,00 0,17
10 5,16 0,16

Wenn es sich bei der Kostenfunktion um eine nicht lineare Funktion handelt, verläuft die Grenzkostenfunktion durch die Minima der Durchschnittskostenfunktion. Die Art der Gesamtkostenfunktion bestimmt den Verlauf der Grenzkostenfunktion. So ist, wie im obigen Beispiel zu sehen, die Grenzkostenfunktion einer linearen Gesamtkostenfunktion konstant. Die Grenzkostenfunktion einer progressiven Gesamtkostenfunktion ist steigend und einer degressiven Gesamtkostenfunktion ist fallend.

Hier finden Sie Übungen zur Grenzkosten-Rechnung >>




letzte Änderung Alexander Wildt, Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf am 17.04.2023

Excel-Tools

Bleiben Sie auf dem Laufenden mit unserem Newsletter

Tragen Sie sich für den kostenfreien und unverbindlichen Newsletter von Controlling-Portal.de ein und erhalten Sie jeden Monat aktuelle Neuigkeiten für Controller. Wir informieren Sie über neue Fachartikel, über wichtige News, aktuelle Stellenangebote, interessante Tagungen und Seminare. Wir empfehlen Ihnen spannende Bücher und geben Ihnen nützliche Excel-Tipps. Verpassen Sie nie mehr wichtige Diskussionen im Forum und stöbern Sie in Software-Angeboten, die Ihnen den Arbeitsalltag erleichtern. Beispiel-Newsletter >>

Jetzt Newsletter gratis erhalten

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

15.02.2016 17:37:29 - Gast

well... danke habe es grundlegend verstanden. :klatschen:
[ Zitieren | Name ]

07.10.2017 14:25:40 - Gast1

danke, kurz knapp informativ
[ Zitieren | Name ]

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Controlling- Newsletter

Neben aktuellen Fach- und Arbeitsmarkt-Trends für Controller und neu eingegangene Fachbeiträge, informieren wir Sie über interessante Veranstaltungen und stellen Ihnen einzelne Controlling-Tools im Detail vor.
Werden Sie jetzt monatlich über
neue Fachbeiträge, Jobs und Tools informiert! 
Zur Newsletter-Anmeldung >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community (über 12.000 Mitglieder!) und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.

Sehen Sie hier die neuesten Fachbeiträge >>
Anzeige
Premiummitgliedschaft Studenten

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.800 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>

Sie möchten sich weiterbilden?

mann-treppe-up-karriere_pm_pressmaster_B10716345_400x300.jpg

In unserer Seminar-Rubrik haben wir einige aktuelle Seminar- und Kurs-Angebote für Controller, u.a. auch Kurse zum Controller / IHK zusammengestellt.

Premium-Mitgliedschaft

Erhalten Sie Zugriff auf Premium-Inhalte von Controlling-Portal.de und Rechnungswesen-Portal.de. Aktuelle und ständig erweiterte Fachbeiträge. Verschaffen Sie sich hier einen Überblick über unsere Premium-Inhalte.

Mitgliedschaft für nur 39,- EUR einmalig bei unbegrenzter Laufzeit! Kein Abonnement! Weitere Informationen >>
 

Wie zufrieden sind Sie mit uns?

Über Ihre Meinung und auch ihre Anregungen für Veränderungen oder Erweiterungen würden wir uns sehr freuen. Nur 10 kurze Fragen, die schnell beantwortet sind. Vielen Dank im Voraus für Ihre Mithilfe! zur Umfrage >>
 

Jobletter und Newsletter!

Mit dem monatlich erscheinenden Newsletter werden Sie über neue Fachbeiträge, News und Excel-Tools informiert! zur Anmeldung >>

Der 14-tägige Jobletter informiert Sie automatisch über neue Stellenangebote und Arbeitsmarkt-News! zur Anmeldung >>
 

Fachbeitrag veröffentlichen?

Sie sind Autor von Fachbeiträgen mit Controlling-bzw. Rechnungswesen-Thema? Gerne veröffentlichen oder vermarkten wir ihren Fachbeitrag. Eine kurze Autorenvorstellung oder Unternehmensdarstellung am Ende des Artikels ist möglich. jetzt Mitmachen >>

Talentpool - Jobwechsel einfach!

HR-Bewerbung-Digital_pm_yupiramos_B123251108_400x300.jpg

Tragen Sie sich kostenfrei im Talentpool auf Controlling-Portal.de ein und erhalten Jobangebote und Unterstützung beim Jobwechsel durch qualifizierte Personalagenturen.

Buch-Vorstellungen


Kennzahlen-Guide

Kennzahlen-Guide-klein.pngÜber 200 Kennzahlen aus Finanzen, Personal, Logistik, Produktion, Einkauf, Vertrieb, eCommerce und IT.
Jede Kennzahl wird in diesem Buch ausführlich erläutert. Neben der Formel wird eine Beispielrechnung aufgeführt. Für viele branchenneutrale Kennzahlen stehen Zielwerte bzw. Orientierungshilfen für eine Bewertung zur Verfügung. Für die genannten Bereiche hat die Redaktion von Controlling-Portal.de jeweils spezialisierte Experten als Autoren gewonnen, die auf dem jeweiligen Gebiet über umfangreiche Praxiserfahrung verfügen. 

Preis: ab 12,90 Euro Brutto  mehr Informationen >>
 

Dashboards mit Excel

dashboards_cover.jpgWie erstelle ich ein Tacho- oder Ampel-Diagramm? Wie kann ich Abweichungen in Tabellen ansprechend visualisieren? Das wird Ihnen hier anschaulich erklärt.

Taschenbuch in Farbe für 34,90 EUR
oder E-Book für 12,90 EUR 
mehr Informationen >>

  

Reporting 1x1

reporting1x1-klein.jpgViel ist zum Berichtswesen oder Reporting schon geschrieben worden. Dennoch zeigen Umfragen, dass rund 50 Prozent der Empfänger von Berichten mit dem Reporting nicht zufrieden sind. Jörgen Erichsen erklärt in diesem Buch die Bedeutung und die Handhabung des Berichtswesens speziell für kleinere Betriebe. Mit zahlreichen Beschreibungen, Beispielen und Checklisten.

Taschenbuch in Farbe für 24,90 EUR
oder E-Book für 15,90 EUR 
mehr Informationen >>

Anzeige

Bestens auf den Jahresabschluss vorbereitet – mit kostenloser Checkliste

Media-FIN_Bild_Vorarbeiten_290x 150 px.png
Befinden Sie sich in den Jahresabschlussarbeiten? Diese kostenlose Checkliste hilft Ihnen, alle Vorarbeiten im Blick zu behalten, Abläufe zu beschleunigen und Aufgaben einfach im Team zu delegieren.   

Jetzt kostenlos downloaden!

Controlling-Software gesucht?

controlling_Dashboard_pm_ml12nan_B9707546_400x300.jpg

Verschaffen Sie sich hier einen Überblick >>

Excel. Aber in schnell

CP-Webinar-roosi-3.jpg
Beschleunigen Sie Ihr Reporting: Wie Sie Excel weiterhin nutzen – aber mit AnaplanXL effizienter, konsistenter und ohne manuelle Schleifen.

Jetzt anmelden, es gibt noch freie Plätze!

Stellenanzeigen

Teamleitung Finanzbuchhaltung (m/w/d)
Seit 1930 steht die Ulmer Wohnungs- und Siedlungs-Gesellschaft mbH für bezahlbares Wohnen in Ulm. In den mehr als 95 Jahren haben wir uns zum größten lokalen Mietwohnungsanbieter entwickelt – mit über 7.500 Wohnungen geben wir zahlreichen Ulmerinnen und Ulmern aus unterschiedlichen Gesellschaftss... Mehr Infos >>

Prüferin / Prüfer im Stabsbereich Innenrevision & Governance (w/m/d)
Die Bundesanstalt für Immobilienaufgaben (BImA) ist das Immobilienunternehmen des Bundes, das die immobilienpolitischen Ziele der Bundesregierung unterstützt und für fast alle Bundesbehörden die notwendigen Flächen und Gebäude zur Verfügung stellt. Dementsprechend sind wir in ganz Deutsch... Mehr Infos >>

Mitarbeiter*in im Projektcontrolling
Die Fraunhofer-Gesellschaft (www.fraunhofer.de) ist eine der weltweit führenden Organisationen für anwendungs­orientierte Forschung. 75 Institute entwickeln wegweisende Technologien für unsere Wirtschaft und Gesellschaft – genauer: 32 000 Menschen aus Technik, Wissenschaft, Verwaltung und... Mehr Infos >>

Mitarbeiter im Controlling/Financial Analyst (m/w/d)
Die WIRTGEN GROUP ist ein international führender Unternehmensverbund der Baumaschinenindustrie mit rund 9.000 Beschäftigten weltweit. Als starker Teil von John Deere und mit unseren spezialisierten Marken WIRTGEN, VÖGELE, HAMM, KLEEMANN, BENNINGHOVEN, CIBER sowie Werken in Deutschland, Brasilien... Mehr Infos >>

Beteiligungscontroller:in
Börsennotierte Führungsgesellschaft einer mittelständisch geprägten Unternehmensgruppe mit aktuell 46 unmittelbaren Beteiligungen in den Segmenten Engineering, Infrastructure und Material Solutions, Nachhaltige Beteiligungsstrategie "Kaufen, Halten und Entwickeln", Sitz in Bergisch Glad... Mehr Infos >>

Teamleitung Betriebskosten (m/w/d)
Seit 1930 steht die Ulmer Wohnungs- und Siedlungs-Gesellschaft mbH für bezahlbares Wohnen in Ulm. In den mehr als 95 Jahren haben wir uns zum größten lokalen Mietwohnungsanbieter entwickelt – mit über 7.500 Wohnungen geben wir zahlreichen Ulmerinnen und Ulmern aus unterschiedlichen Gesellschaftss... Mehr Infos >>

Kaufmännische Mitarbeiterin/kaufmännischer Mitarbeiter in der Finanzbuchhaltung (w/m/d)
Die Bundesanstalt für Immobilienaufgaben (BImA) ist das Immobilienunternehmen des Bundes, das die immobilienpolitischen Ziele der Bundesregierung unterstützt und für fast alle Bundesbehörden die notwendigen Flächen und Gebäude zur Verfügung stellt. Dementsprechend sind wir in ganz Deutsch... Mehr Infos >>

Controller – Forschungsinstitut (all genders)
Die Fraunhofer-Gesellschaft (www.fraunhofer.de) ist eine der weltweit führenden Organisationen für anwendungs­orientierte Forschung. 75 Institute entwickeln wegweisende Technologien für unsere Wirtschaft und Gesellschaft – genauer: 32 000 Menschen aus Technik, Wissenschaft, Verwaltung und... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>

Folgen Sie uns!

panthermedia_B90564160_patronestaff_310px.jpg

Controlling-Portal auf:
Facebook >> und  Linkedin >>

PC-Seminar:
Power Query - Daten nach Excel und Power BI extrahieren und transformieren

20250604-01991_290x100px.jpg
Das in Excel und Power BI integrierte Tool Power Query ermöglicht den Import und die Bereinigung externer Daten aus zahlreichen unterschiedlichen Quellen. Power Query ist vollständig menügesteuert nutzbar, einfach zu bedienen und ist das ETL-Tool (Extract, Transform, Load) in Excel und Power BI. Im Seminar erprobst du an Praxisbeispielen die grundlegenden Funktionen zum Verbinden mit externen Quellen, zur Transformation von Daten und zur automatisierten Datenaktualisierung von selbst erstellten Abfragen für neue Berichtsversionen.   

Erfahre mehr zum PC-Seminar >>  

JOB- Letter

 jobletter.jpg
Sie möchten über neu eingehende Stellenangebote automatisch informiert werden? Dann können Sie unseren kostenfreien Jobletter abonnieren. Mit diesem erhalten Sie alle 14 Tage die aktuellsten Stellenanzeigen und weitere Arbeitsmarkt-News.

Excel-Tool Plankostenrechnung

Plankostenrechnung mit IST-Abweichung.jpg
Nach Eingabe der Plankosten und Ist-Kosten für eine Kostenstelle und Periode, sowie der Aufteilung der Kosten in variable und fixe Kosten, werden formelgestützt alle relevanten Größen (Sollkosten, verrechnete Plankosten etc.) ermittelt und eine Abweichungsanalyse (rechnerisch und grafisch) durchgeführt.

Jetzt hier für 25,- EUR downloaden >>

Excel-Tools für Controller!

Diagramme_Charts_pm_chormail@hotmail-com_B347361660_400x300.jpg

Über 500 Vorlagen direkt zum Download. Verschaffen Sie sich einen Überblick >>

Software-Tipps

QuoVadis.jpg
Der BusinessPlanner besticht seit Jahren durch seine schnelle und professionelle Umsetzung einer integrierten Unternehmensplanung. Ein besonderer Fokus liegt auf der Integration von Planbilanz und Finanzplan / Cashflow – inklusive transparentem und aussagekräftigem Reporting.
Mehr Informationen >>

Lucanet_logo.jpg
LucaNet.Planner deckt alle Anforderungen der integrierten Unternehmensplanung, des Reportings und der Analyse ab. Setzen Sie auf eine Software, die Ihnen mit maximaler Transparenz Arbeitsprozesse erleichtert. Mit wenigen Mausklicks passen Sie vorgefertigte Strukturen an Ihre Bedürfnisse an und importieren Ist-Zahlen über fertige Schnittstellen aus Ihrem Vorsystem.  Mehr Informationen >>

idl.png
Die IDL CPM Suite ist eine Software für die Unternehmenssteuerung mit integrierten Applikationen für Konzernkonsolidierung, Finanzplanung, operative Planung, Managementreporting, regulatorisches Berichtswesen und Analyse. Herausragende Usability, hohe Automatisierung und Fachlichkeit zeichnen sie aus. Mehr Informationen >>

Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>

PLC Businessplan

Sie benötigen Hilfe bei der Erstellung Ihres Businessplans? Der automatisierte Businessplan hilft Ihnen systematisch bei der Erstellung und das automatisiert und ohne viel Dateneingabe.
 Mehr Informationen >>

Nutzwertanalyse

Die Nutzwertanalyse ist eine Methode zur quantitativen Bewertung des Nutzens von Entscheidungsalternativen, die wegen fehlender numerischer oder monetärer Vergleichskriterien nicht oder schwer miteinander vergleichbar sind.
Mehr Informationen >>

Meilensteintrendanalyse

Meilensteintrendanalyse.png
Diese auf Excel basierende Meilensteintrendanalyse ist ein effizientes grafisches Werkzeug zur Verfolgung von Projektmeilensteinen. Mehr Informationen >>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Titel mit Banner Ebook Controlling-Instrumente_Kristoffer-Ditz.jpg

E-Book Controlling-Instrumente

Der erfahrene Controller und Excel-Coach Kristoffer Ditz stellt in seinem E-Book "Controlling-Instrumente" mit ebenso einfachen wie hilfreichen Tools für alle Controller-Lebenslagen vor. Preis 8,90 EUR hier bestellen >>

Excel TOP-SellerRS Liquiditätsplanung L

PantherMedia_pannawat_B100513902_400x300.jpg
Die RS Liquiditätsplanung L ist ein in Excel erstelltes Werkzeug für die Liquiditätsplanung von Kleinunternehmen sowie Freiberuflern. Die Planung erfolgt auf Basis von veränderbaren Einnahmen- und Ausgabepositionen. Detailplanungen können auf extra Tabellenblättern für z.B. einzelne Projekte oder Produkte vorgenommen werden. 
Mehr Informationen >>

Rollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis

Dieses Excel-Tool bietet Ihnen die Grundlage für ein Frühwarnsystem. Der erstellte Liquiditätsplan warnt Sie vor bevorstehenden Zahlungsengpässen, so dass Sie frühzeitig individuelle Maßnahmen zur Liquiditätssicherung einleiten können. Gerade in Krisensituationen ist eine kurzfristige Aktualisierung und damit schnelle Handlungsfähigkeit überlebenswichtig. Mehr Informationen >>

Strategie-Toolbox mit verschiedenen Excel-Vorlagen

Die Strategie-Toolbox enthält 10 nützliche Excel Vorlagen, die sich erfolgreich in der Strategie bewährt haben. Alle Tools sind sofort einsatzbereit und sind ohne Blattschutz. Damit können die Vorlagen individuell angepasst werden.
Ideal für Mitarbeiter aus dem strategischen ManagementMehr Informationen>>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Software-Tipp

Liquiditätsplanung_Fimovi.jpgRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen. Mehr Infos und Download >>