Grenzkosten - Erläuterung und Beispiel

Progressiver und degressiver Kostenverlauf

Alexander Wildt, Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf
Unter Grenzkosten (K') versteht man den Kostenzuwachs, der entsteht, wenn die Ausbringungsmenge um eine Einheit erhöht wird.

Grenzkosten erklärt

Mit Hilfe der Grenzkosten können Unternehmer die optimale Menge eines Produktes berechnen. Es handelt sich hierbei um Kosten, die entstehen, wenn von einem Produkt eine Einheit mehr produziert wird. Somit kann an diesen Kosten erkannt werden, wie viel es kostet, wenn das Unternehmen eine Einheit mehr produzieren will. Mathematisch betrachtet, handelt es sich bei den Grenzkosten um die 1. Ableitung der Kostenfunktion. Als Beispiel wird folgende lineare Kostenfunktion angesetzt.
K(x)=4*x + 3 in €/Periode
Daraus folgt die Ableitung K’(x) = 4, gemessen in €/Mengeneinheit.

Das bedeutet, wenn das Unternehmen eine weitere Einheit produziert, steigen die Kosten um 4 €. Dies wird durch folgende Grafik verdeutlicht. 



Beispiel:

Angenommen, es gilt die Kostenfunktion: K = 20 + 4x und ein Anbieter produziert 10 Einheiten. Bei 10 Einheiten entstehen ihm Gesamtkosten in Höhe von 60 €. Erhöht er nun seine Ausbringungsmenge auf 11 Einheiten, so entstehen ihm Gesamtkosten von 64 €. Der Kostenzuwachs, also die Grenzkosten, belaufen sich auf 4 € bei einer Erhöhung des Outputs von 10 auf 11 Einheiten.

Würde der Anbieter seinen Output z.B. von 25 auf 26 Einheiten steigern, so entsteht ihm ebenfalls ein Kostenzuwachs von 4 €. Bei linearem Verlauf der Gesamtkostenfunktion sind die Grenzkosten konstant und entsprechen den variablen Stückkosten. Bei nichtlinearem Gesamtkostenverlauf sind die Grenzkosten dagegen nicht konstant:
  • Progressiver Kostenverlauf: Die Grenzkosten steigen
  • Degressiver Kostenverlauf: die Grenzkosten fallen
  • Ertragsgesetzlicher Kostenverlauf: die Grenzkosten fallen zunächst um dann wieder anzusteigen. Das Minimum der Grenzkostenkurve liegt bei der Ausbringungsmenge, bei der die Gesamtkostenfunktion ihren Wendepunkt hat, d.h. wo der degressive Verlauf in einen progressiven übergeht.


Grenzkosten und Gesamtkostenfunktion

Die folgenden Schaubilder stellen die Grenzkostenkurven bei den verschiedenen Formen der Gesamtkostenfunktionen dar.

Grenzkosten_Skript01-05-01.gif

Die folgenden Zahlenbeispiele stellen die Entwicklung der Grenzkosten für den degressiven und progressiven Verlauf der Gesamtkostenfunktion dar:

Grenzkosten bei degressiver Gesamtkostenfunktion:

x K Grenzkosten
0 2,00  
1 3,00 1,00
2 3,41 0,41
3 3,73 0,32
4 4,00 0,27
5 4,24 0,24
6 4,45 0,21
7 4,65 0,20
8 4,83 0,18
9 5,00 0,17
10 5,16 0,16

Wenn es sich bei der Kostenfunktion um eine nicht lineare Funktion handelt, verläuft die Grenzkostenfunktion durch die Minima der Durchschnittskostenfunktion. Die Art der Gesamtkostenfunktion bestimmt den Verlauf der Grenzkostenfunktion. So ist, wie im obigen Beispiel zu sehen, die Grenzkostenfunktion einer linearen Gesamtkostenfunktion konstant. Die Grenzkostenfunktion einer progressiven Gesamtkostenfunktion ist steigend und einer degressiven Gesamtkostenfunktion ist fallend.

Hier finden Sie Übungen zur Grenzkosten-Rechnung >>




letzte Änderung Alexander Wildt, Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf am 17.04.2023

Excel-Tools

Bleiben Sie auf dem Laufenden mit unserem Newsletter

Tragen Sie sich für den kostenfreien und unverbindlichen Newsletter von Controlling-Portal.de ein und erhalten Sie jeden Monat aktuelle Neuigkeiten für Controller. Wir informieren Sie über neue Fachartikel, über wichtige News, aktuelle Stellenangebote, interessante Tagungen und Seminare. Wir empfehlen Ihnen spannende Bücher und geben Ihnen nützliche Excel-Tipps. Verpassen Sie nie mehr wichtige Diskussionen im Forum und stöbern Sie in Software-Angeboten, die Ihnen den Arbeitsalltag erleichtern. Beispiel-Newsletter >>

Jetzt Newsletter gratis erhalten

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

15.02.2016 17:37:29 - Gast

well... danke habe es grundlegend verstanden. :klatschen:
[ Zitieren | Name ]

07.10.2017 14:25:40 - Gast1

danke, kurz knapp informativ
[ Zitieren | Name ]

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Controlling- Newsletter

Neben aktuellen Fach- und Arbeitsmarkt-Trends für Controller und neu eingegangene Fachbeiträge, informieren wir Sie über interessante Veranstaltungen und stellen Ihnen einzelne Controlling-Tools im Detail vor.
Werden Sie jetzt monatlich über
neue Fachbeiträge, Jobs und Tools informiert! 
Zur Newsletter-Anmeldung >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community (über 12.000 Mitglieder!) und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.

Sehen Sie hier die neuesten Fachbeiträge >>

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.800 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>

Sie möchten sich weiterbilden?

mann-treppe-up-karriere_pm_pressmaster_B10716345_400x300.jpg

In unserer Seminar-Rubrik haben wir einige aktuelle Seminar- und Kurs-Angebote für Controller, u.a. auch Kurse zum Controller / IHK zusammengestellt.

Talentpool - Jobwechsel einfach!

HR-Bewerbung-Digital_pm_yupiramos_B123251108_400x300.jpg

Tragen Sie sich kostenfrei im Talentpool auf Controlling-Portal.de ein und erhalten Jobangebote und Unterstützung beim Jobwechsel durch qualifizierte Personalagenturen.
kennzahlen-guide_titel_250px.jpg
Kennzahlen-Guide für Controller - Über 200 Kennzahlen mit Erläuterung und Beispielrechnung aus den Bereichen Finanzen, Personal, Logistik, Produktion, Einkauf, Vertrieb, eCommerce und IT.

Preis: E-Book 12,90 EUR mehr >>

Controlling-Software gesucht?

controlling_Dashboard_pm_ml12nan_B9707546_400x300.jpg

Verschaffen Sie sich hier einen Überblick >>
Facebook_Logo_Primary.png
Bleiben Sie auf dem Laufenden und informieren sich über neue Fachbeiträge, Excel-Tools und Jobangebote auf unserer Facebook-Seite >>

Stellenanzeigen

Sachbearbeiter*in Buchhaltung (m/w/d)
Das Max-Planck-Institut für ausländisches und internationales Privatrecht in Hamburg ist eine der weltweit führenden Institutionen für die rechtsvergleichende Grundlagen­forschung auf den Gebieten des ausländischen und internationalen Privatrechts. Hierfür haben wir die Rechtsordnungen der Welt i... Mehr Infos >>

Senior Finanzbuchhalter (m/w/d)
Seit Generationen kümmert sich BRUNATA-METRONA München um die Erfassung und Abrechnung von Heizenergie, Wasser und Strom in den verschiedensten Immobilienarten. Dank unserer digitalen Messtechniken können wir Kundinnen und Kunden verlässliche Daten über ihren Energieverbrauch zur Verfügung stelle... Mehr Infos >>

Controller strategisches Kapazitätscontrolling (w/m/d)
Hallo, lass uns WIR sagen! Wir - die HUK-COBURG Versicherungsgruppe - zählen zu den 10 größten in Deutschland. Vor über 90 Jahren gegründet sind wir mit über 13 Millionen Kund:innen heute der große Versicherer für Privathaushalte und der größte deutsche Autoversicherer. Dass wir oft preisgünstige... Mehr Infos >>

Örtlicher Bestandsmanager (m/w/d)
Wir, die Eisenbahner-Baugenossenschaft München-Hauptbahnhof eG, wurden 1908 gegründet. Heute bewirtschaften wir über 2.566 Wohneinheiten, 43 Gewerbeeinheiten sowie über 1.000 Garagen und Stellplätze. Wir sind stolz auf unsere lange Tradition als erfolgreiche Genossenschaft und realisieren heute a... Mehr Infos >>

Controller (m/w/d)
Als traditionsreiches Unternehmen in der Papierindustrie mit klarem Fokus auf Nachhaltigkeit und technologischer Weiterentwicklung, wo seit über 170 Jahren mit rund 300 Mitarbeitenden jährlich ca. 240.000 Tonnen Papier und 80.000 Tonnen grafische Pappe produziert werden, suchen wir zum nächstmögl... Mehr Infos >>

Immobilienkauffrau/ - kaufmann (m/w/d) in Voll-/ Teilzeit
Wir, die Eisenbahner-Baugenossenschaft München-Hauptbahnhof eG, wurden 1908 gegründet. Heute bewirtschaften wir über 2.566 Wohneinheiten, 43 Gewerbeeinheiten sowie über 1.000 Garagen und Stellplätze. Wir sind stolz auf unsere lange Tradition als erfolgreiche Genossenschaft und realisieren heute a... Mehr Infos >>

Sachbearbeiter*in Buchhaltung in Voll- oder Teilzeit
Wir, das Max-Planck-Institut für medizinische Forschung, sind eines von 85 Instituten und Forschungs­stellen der Max-Planck-Gesell­schaft (MPG) zur Förderung der Wissenschaften e. V. Unser Schwerpunkt liegt in der medizinischen Grundlagen­forschung. Gegenwärtig beschäftigen wir rund 270 M... Mehr Infos >>

Immobilienkauffrau/ - kaufmann (m/w/d) für Nebenkostenabrechnungen & Vertragsmanagement
Wir, die Eisenbahner-Baugenossenschaft München-Hauptbahnhof eG, wurden 1908 gegründet. Heute bewirtschaften wir über 2.566 Wohneinheiten, 43 Gewerbeeinheiten sowie über 1.000 Garagen und Stellplätze. Wir sind stolz auf unsere lange Tradition als erfolgreiche Genossenschaft und realisieren heute a... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>

Folgen Sie uns!

panthermedia_B90564160_patronestaff_310px.jpg

Controlling-Portal auf:
Facebook >> und  Linkedin >>

Veranstaltungs-Tipp

it-kurse-excel-und-controlling-bei-pc-college.png
Sie sind Controller und wollen Ihre Excel oder Power-BI Kenntnisse verbessern? Dann sind unsere Excel /Power-BI Schulungen genau das Richtige für Sie! Lernen Sie, wie Sie Daten effizient analysieren, visualisieren und präsentieren können. Nutzen Sie die Vorteile von Pivot-Tabellen, Formeln, Makros und mehr. Melden Sie sich jetzt an und werden Sie zum Excel oder Power-BI Profi!  Mehr Infos >>  

JOB- TIPP

Karriere_290px.png
Sind Sie auf der Suche nach einer neuen Herausforderung? Interessante Stellenangebote für Controller finden Sie in der Controlling-Portal Stellenbörse. Immer auf dem Laufenden bleiben und neue Jobangebote mit dem Jobletter automatisch erhalten? Zur Jobletter-Anmeldung >>

Excel-Tool Plankostenrechnung

Plankostenrechnung mit IST-Abweichung.jpg
Nach Eingabe der Plankosten und Ist-Kosten für eine Kostenstelle und Periode, sowie der Aufteilung der Kosten in variable und fixe Kosten, werden formelgestützt alle relevanten Größen (Sollkosten, verrechnete Plankosten etc.) ermittelt und eine Abweichungsanalyse (rechnerisch und grafisch) durchgeführt.

Jetzt hier für 25,- EUR downloaden >>

Excel-Tools für Controller!

Diagramme_Charts_pm_chormail@hotmail-com_B347361660_400x300.jpg

Über 500 Vorlagen direkt zum Download. Verschaffen Sie sich einen Überblick >>

Software-Tipps

QuoVadis.jpg
Der BusinessPlanner besticht seit Jahren durch seine schnelle und professionelle Umsetzung einer integrierten Unternehmensplanung. Ein besonderer Fokus liegt auf der Integration von Planbilanz und Finanzplan / Cashflow – inklusive transparentem und aussagekräftigem Reporting.
Mehr Informationen >>

Lucanet_logo.jpg
LucaNet.Planner deckt alle Anforderungen der integrierten Unternehmensplanung, des Reportings und der Analyse ab. Setzen Sie auf eine Software, die Ihnen mit maximaler Transparenz Arbeitsprozesse erleichtert. Mit wenigen Mausklicks passen Sie vorgefertigte Strukturen an Ihre Bedürfnisse an und importieren Ist-Zahlen über fertige Schnittstellen aus Ihrem Vorsystem.  Mehr Informationen >>

idl.png
Die IDL CPM Suite ist eine Software für die Unternehmenssteuerung mit integrierten Applikationen für Konzernkonsolidierung, Finanzplanung, operative Planung, Managementreporting, regulatorisches Berichtswesen und Analyse. Herausragende Usability, hohe Automatisierung und Fachlichkeit zeichnen sie aus. Mehr Informationen >>

Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>

RS - Make or Buy Analyse

In einem Unternehmen kommt oft die Frage auf, ob man Materialien in Eigenproduktion herstellen sollte oder diese extern zukauft. Dieses Excel-Tool hilft Ihnen bei der Fragestellung auf Grundlage der Make or Buy Analyse. Die Berechnung kann nach Vollkosten- oder Grenzkostenansatz durchgeführt werden.
Mehr Informationen >>


Preiskalkulation mit Excel

Preiskalkulation einfach gemacht: dieses Excel-Tool hilft Ihnen bei der Kalkulation Ihrer Preise. Geeignet sowohl im Dienstleistungs- als auch im Industriebereich. Auch zur Preiskalkulation einzelner Projekte anwendbar. Inklusive einstufiger Deckungsbeitragsrechnung.
Mehr Informationen >>

Kundendatenbank inkl. Rechnungsprogramm

Die Excel- Kundendatenbank für bis zu 2000 Kunden ist ideal als Vertriebsdatenbank einsetzbar mit integrierten Termin-/ Wiedervorlagenmanagement zur Verwaltung, Steuerung, Planung und Reporting von Kundendaten und Vertriebsaktivitäten. Erstellen Sie ganz einfach Ihre Rechnungen für verwaltete Kunden mit Produkten aus Ihrem Katalog. 
Mehr Informationen >>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Skript Kostenrechnung

Umfassendes Skript für Studenten, Auszubildende und angehende Bilanzbuchhalter zu allen prüfungsrelevanten Themen aus der Kosten- und Leistungsrechnung als ebook im pdf-Format. Auf 163 Seiten wird alles zum Thema Kostenrechnung ausführlich und verständlich sowie mit vielen Abbildungen und Beispielen erläutert.

Themen:

- Kostentheorie
- Aufgaben und Systeme der Kostenrechnung
- Vollkostenrechnung
- Teilkostenrechnung (Deckungsbeitragsrechnung)
- Plankostenrechnung
- Kurzfristige Erfolgsrechnung
- Prozesskostenrechnung
- Kalkulation im Handel

Zusätzlich zum Skript erhalten Sie umfangreiche Klausuraufgaben und Übungsaufgaben mit Lösungen! Preis 9,90 EUR Hier bestellen >>

Premium-WebinareVideo Kurs: Kennzahlen im Controlling

PantherMedia_Yuri_Arcurs200x150.jpg
Bei der Erstellung eines Kennzahlen-Cockpit, stellt sich oft die Frage, welche KPIs hier zwingend mit aufgenommen werden sollen. In diesem Online-Kurs lernen Sie Schritt für Schritt inkl. praktischer Übungsaufgaben, wie Kennzahlen im Unternehmen priorisiert und im Controlling effektiv eingesetzt werden. Zum Video-Kurs >>

Video Kurs: Controlling kompakt

Controller sind die internen Unternehmensberater im Betrieb. In diesem Controlling Kompakt-Kurs erhalten Sie mehrere Lernvideos, wie gutes Controlling funktioniert. Die Videos sind "Best-of" Auszüge aus anderen spezifischen Video-Kursen. Zum Video-Kurs >>

Video Kurs: Controlling im E-Commerce

Die Gesetze im E-Commerce sind für das Controlling anders. Die Kennzahlen müssen richtig interpretiert werden, um aus den Analysen die richtigen Maßnahmen ableiten zu können. In diesem Online-Kurs lernen Sie Schritt für Schritt, wie erfolgreiches Controlling im E-Commerce funktioniert. Zum Video-Kurs >>

Weitere Video-Kurse finden Sie hier >>

Software-Tipp

Liquiditätsplanung_Fimovi.jpgRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen. Mehr Infos und Download >>