Home / Fachinfo / Kostenrechnung

Grenzkosten - Erläuterung und Beispiel

Progressiver und degressiver Kostenverlauf

Alexander Wildt, Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf
Unter Grenzkosten (K') versteht man den Kostenzuwachs, der entsteht, wenn die Ausbringungsmenge um eine Einheit erhöht wird.

Grenzkosten erklärt

Mit Hilfe der Grenzkosten können Unternehmer die optimale Menge eines Produktes berechnen. Es handelt sich hierbei um Kosten, die entstehen, wenn von einem Produkt eine Einheit mehr produziert wird. Somit kann an diesen Kosten erkannt werden, wie viel es kostet, wenn das Unternehmen eine Einheit mehr produzieren will. Mathematisch betrachtet, handelt es sich bei den Grenzkosten um die 1. Ableitung der Kostenfunktion. Als Beispiel wird folgende lineare Kostenfunktion angesetzt.
K(x)=4*x + 3 in €/Periode
Daraus folgt die Ableitung K’(x) = 4, gemessen in €/Mengeneinheit.

Das bedeutet, wenn das Unternehmen eine weitere Einheit produziert, steigen die Kosten um 4 €. Dies wird durch folgende Grafik verdeutlicht. 



Beispiel:

Angenommen, es gilt die Kostenfunktion: K = 20 + 4x und ein Anbieter produziert 10 Einheiten. Bei 10 Einheiten entstehen ihm Gesamtkosten in Höhe von 60 €. Erhöht er nun seine Ausbringungsmenge auf 11 Einheiten, so entstehen ihm Gesamtkosten von 64 €. Der Kostenzuwachs, also die Grenzkosten, belaufen sich auf 4 € bei einer Erhöhung des Outputs von 10 auf 11 Einheiten.

Würde der Anbieter seinen Output z.B. von 25 auf 26 Einheiten steigern, so entsteht ihm ebenfalls ein Kostenzuwachs von 4 €. Bei linearem Verlauf der Gesamtkostenfunktion sind die Grenzkosten konstant und entsprechen den variablen Stückkosten. Bei nichtlinearem Gesamtkostenverlauf sind die Grenzkosten dagegen nicht konstant:
  • Progressiver Kostenverlauf: Die Grenzkosten steigen
  • Degressiver Kostenverlauf: die Grenzkosten fallen
  • Ertragsgesetzlicher Kostenverlauf: die Grenzkosten fallen zunächst um dann wieder anzusteigen. Das Minimum der Grenzkostenkurve liegt bei der Ausbringungsmenge, bei der die Gesamtkostenfunktion ihren Wendepunkt hat, d.h. wo der degressive Verlauf in einen progressiven übergeht.


Grenzkosten und Gesamtkostenfunktion

Die folgenden Schaubilder stellen die Grenzkostenkurven bei den verschiedenen Formen der Gesamtkostenfunktionen dar.

Grenzkosten_Skript01-05-01.gif

Die folgenden Zahlenbeispiele stellen die Entwicklung der Grenzkosten für den degressiven und progressiven Verlauf der Gesamtkostenfunktion dar:

Grenzkosten bei degressiver Gesamtkostenfunktion:

x K Grenzkosten
0 2,00  
1 3,00 1,00
2 3,41 0,41
3 3,73 0,32
4 4,00 0,27
5 4,24 0,24
6 4,45 0,21
7 4,65 0,20
8 4,83 0,18
9 5,00 0,17
10 5,16 0,16

Wenn es sich bei der Kostenfunktion um eine nicht lineare Funktion handelt, verläuft die Grenzkostenfunktion durch die Minima der Durchschnittskostenfunktion. Die Art der Gesamtkostenfunktion bestimmt den Verlauf der Grenzkostenfunktion. So ist, wie im obigen Beispiel zu sehen, die Grenzkostenfunktion einer linearen Gesamtkostenfunktion konstant. Die Grenzkostenfunktion einer progressiven Gesamtkostenfunktion ist steigend und einer degressiven Gesamtkostenfunktion ist fallend.

Hier finden Sie Übungen zur Grenzkosten-Rechnung >>




letzte Änderung Alexander Wildt, Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf am 17.04.2023

Zurück zur Übersicht
Excel-Tools
Weitere Fachbeiträge zum Thema

Bleiben Sie auf dem Laufenden mit unserem Newsletter

Tragen Sie sich für den kostenfreien und unverbindlichen Newsletter von Controlling-Portal.de ein und erhalten Sie jeden Monat aktuelle Neuigkeiten für Controller. Wir informieren Sie über neue Fachartikel, über wichtige News, aktuelle Stellenangebote, interessante Tagungen und Seminare. Wir empfehlen Ihnen spannende Bücher und geben Ihnen nützliche Excel-Tipps. Verpassen Sie nie mehr wichtige Diskussionen im Forum und stöbern Sie in Software-Angeboten, die Ihnen den Arbeitsalltag erleichtern. Beispiel-Newsletter >>

Jetzt Newsletter gratis erhalten

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

15.02.2016 17:37:29 - Gast

well... danke habe es grundlegend verstanden. :klatschen:
[ Zitieren | Name ]

07.10.2017 14:25:40 - Gast1

danke, kurz knapp informativ
[ Zitieren | Name ]

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Controlling- Newsletter

Neben aktuellen Neuigkeiten für Controller und neu eingegangene Fachartikel, informieren wir Sie über interessante Literaturtipps, Tagungen , Seminarangebote und stellen Ihnen einzelne Software- Produkte im Detail vor.
Werden Sie jetzt monatlich über neue Fachbeiträge, Controlling-Tools und News informiert! Zur Newsletter-Anmeldung >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community (fast 12.000 Mitglieder!) und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.

Sehen Sie hier die neuesten Fachbeiträge >>
Anzeige
Webinar Jabatix NC

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

Controller- Stellenmarkt

Controller (w/m/d) Supply Chain Finance, Techtronic Industries ELC GmbH, Winnenden
Referent Konzernrechnungswesen IFRS / IFRS Spezialist (m/w/d) Baden-Baden, grenke AG, Baden-Baden
Office Manager & Personal Assistant (w/m/d), WHU – Otto Beisheim School of Management, Vallendar
Senior Business Controller (m/w/d), CompuGroup Medical SE & Co. KGaA, Berlin
Controller (m/w/d), Klinikum Bayreuth GmbH, Bayreuth
Leiter*in (m/w/d) für das Sachgebiet Finanz- und Rechnungswesen, Max-Planck-Institut für biologische Kybernetik, Tübingen
Leitung (m/w/d) für den Bereich „Finanzmanagement und Controlling“, Helmholtz-Zentrum Hereon, Geesthacht (bei Hamburg)
Controller (m/w/d), Helios Verwaltung Hessen GmbH, Wiesbaden

Alle Einträge Neuer Eintrag

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.

Controlling-Software

BusinessPlanner* - Software für Finanzplanung
hmd.rewe - Die integrierte Software für Rechnungswesen
SWOT Controlling
LucaNet Konsolidierungssoftware
LucaNet Finanzplanungssoftware
Diamant/4 Rechnungswesen+Controlling
Serviceware Performance
Alle Einträge Neuer Eintrag

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.500 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Neueste Excel-Vorlagen

Excel-Arbeitshilfe: Maschinenkosten abhängig von der Auslastung berechnen
Excel-Tool "doppelte Buchführung" für Buchhaltungs-Übungen
Excel Prompt Generator – Erstellen Sie professionelle KI-Prompts in Sekunden!
MS Access Lösung: CRM Kundendatenbank
MS Access Lösung: CRM Kundendatenbank für Energiehandel
Berechnung Einkommensteuer 2007 - 2026 - Excel-Vorlage
Darlehensrechner Annuitätendarlehen - Excel Vorlage
Arbeitstage für einen Zeitraum automatisch berechnen - Excel-Vorlage
Bewirtungsbeleg mit hinterlegbaren Listen für Lokale, Personen und Anlässe - Excel-Vorlage
Verpflegungsmehraufwendungen - Excel-Vorlage
Alle Einträge Neuer Eintrag

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>

News

Vier Trends, die Arbeit nachhaltig verändert haben
87 Prozent der CFOs in Deutschland haben volles Vertrauen in ihre Finanzzahlen
Nachfrage nach Finanz-Experten kühlt ab
Gehaltsübersicht 2025: Controller und Buchhalter weiterhin stark gesucht
Arbeitnehmende schätzen kleine und mittelständische Unternehmen
Fast die Hälfte der Teilzeitbeschäftigten verzichtet bewusst auf Vollzeitstelle
Innovation und Kundenbindung durch Künstliche Intelligenz für Firmen immer interessanter
Stepstone Gehaltsreport 2025: Bruttomediangehalt in Deutschland liegt bei 45.800 Euro

Sie möchten sich weiterbilden?

mann-treppe-up-karriere_pm_pressmaster_B10716345_400x300.jpg

In unserer Seminar-Rubrik haben wir einige aktuelle Seminar- und Kurs-Angebote für Controller, u.a. auch Kurse zum Controller / IHK zusammengestellt.

Premium-Mitgliedschaft

Erhalten Sie Zugriff auf Premium-Inhalte von Controlling-Portal.de und Rechnungswesen-Portal.de. Aktuelle und ständig erweiterte Fachbeiträge. Verschaffen Sie sich hier einen Überblick über unsere Premium-Inhalte.

Mitgliedschaft wahlweise für nur 119,- EUR für ein Jahr, 199,- für 2 Jahre oder 399,- für 5 Jahre Laufzeit! Studenten und Auszubildende 39,- EUR für zwei Jahre! Kein Abonnement! Weitere Informationen >>
 

Wie zufrieden sind Sie mit uns?

Über Ihre Meinung und auch ihre Anregungen für Veränderungen oder Erweiterungen würden wir uns sehr freuen. Nur 10 kurze Fragen, die schnell beantwortet sind. Vielen Dank im Voraus für Ihre Mithilfe! zur Umfrage >>
 

Jobletter und Newsletter!

Mit dem monatlich erscheinenden Newsletter werden Sie über neue Fachbeiträge, News und Excel-Tools informiert! zur Anmeldung >>

Der 14-tägige Jobletter informiert Sie automatisch über neue Stellenangebote und Arbeitsmarkt-News! zur Anmeldung >>
 

Fachbeitrag veröffentlichen?

Sie sind Autor von Fachbeiträgen mit Controlling-bzw. Rechnungswesen-Thema? Gerne veröffentlichen oder vermarkten wir ihren Fachbeitrag. Eine kurze Autorenvorstellung oder Unternehmensdarstellung am Ende des Artikels ist möglich. jetzt Mitmachen >>

Talentpool - Jobwechsel einfach!

HR-Bewerbung-Digital_pm_yupiramos_B123251108_400x300.jpg

Tragen Sie sich kostenfrei im Talentpool auf Controlling-Portal.de ein und erhalten Jobangebote und Unterstützung beim Jobwechsel durch qualifizierte Personalagenturen.

Buch-Vorstellungen


Kennzahlen-Guide

Kennzahlen-Guide-klein.pngÜber 200 Kennzahlen aus Finanzen, Personal, Logistik, Produktion, Einkauf, Vertrieb, eCommerce und IT.
Jede Kennzahl wird in diesem Buch ausführlich erläutert. Neben der Formel wird eine Beispielrechnung aufgeführt. Für viele branchenneutrale Kennzahlen stehen Zielwerte bzw. Orientierungshilfen für eine Bewertung zur Verfügung. Für die genannten Bereiche hat die Redaktion von Controlling-Portal.de jeweils spezialisierte Experten als Autoren gewonnen, die auf dem jeweiligen Gebiet über umfangreiche Praxiserfahrung verfügen. 

Preis: ab 12,90 Euro Brutto  mehr Informationen >>
 

Dashboards mit Excel

dashboards_cover.jpgWie erstelle ich ein Tacho- oder Ampel-Diagramm? Wie kann ich Abweichungen in Tabellen ansprechend visualisieren? Das wird Ihnen hier anschaulich erklärt.

Taschenbuch in Farbe für 34,90 EUR
oder E-Book für 12,90 EUR 
mehr Informationen >>

  

Reporting 1x1

reporting1x1-klein.jpgViel ist zum Berichtswesen oder Reporting schon geschrieben worden. Dennoch zeigen Umfragen, dass rund 50 Prozent der Empfänger von Berichten mit dem Reporting nicht zufrieden sind. Jörgen Erichsen erklärt in diesem Buch die Bedeutung und die Handhabung des Berichtswesens speziell für kleinere Betriebe. Mit zahlreichen Beschreibungen, Beispielen und Checklisten.

Taschenbuch in Farbe für 24,90 EUR
oder E-Book für 15,90 EUR 
mehr Informationen >>

Anzeige

Wie zufrieden sind Sie mit uns?

teamwork_pm_Dmitriy_Shironosov_400x300.jpg  
Über Ihre Meinung und auch ihre Anregungen für Veränderungen oder Erweiterungen würden wir uns sehr freuen. Nur 3 kurze Fragen, die schnell beantwortet sind. Vielen Dank im Voraus für Ihre Mithilfe! zur Umfrage >>

Controlling-Software gesucht?

controlling_Dashboard_pm_ml12nan_B9707546_400x300.jpg

Verschaffen Sie sich hier einen Überblick >>
Anzeige
Buch: Kennzahlenguide für Controller

Stellenanzeigen

Leiter*in (m/w/d) für das Sachgebiet Finanz- und Rechnungswesen
Das Max-Planck-Institut für biologische Kybernetik in Tübingen forscht an der Aufklärung von kognitiven Prozessen auf experimentellem, theoretischem und methodischem Gebiet und ist eines der Max-Planck-Institute der Max-Planck-Gesellschaft. Zum 1. Oktober 2025 suchen wir in unbefristeter Anstellu... Mehr Infos >>

Controlling-Spezialist (m/w/d)
Wir sind ein zukunftsorientiertes, modernes Entsorgungsunternehmen mit ca. 200 Mitarbeitern. Mit unserer 50-jährigen Erfahrung steht die MEAB als öffentliches Unternehmen der Bundesländer Brandenburg und Berlin für einen verantwortungsvollen Umgang mit Abfällen. Wir erbringen für Akteure aus Indu... Mehr Infos >>

Controller*in (m/w/d)
Das sind wir: Modernes Akut­kranken­haus in kommunaler Trägerschaft, Maximal­versorger, 813 Betten, 16 Kliniken, zwei Institute und ein medizi­nisches Versorgungs­zentrum. Unsere größte Stärke: Rund 2.500 engagierte Kolleginnen und Kollegen. Wir sind einer der größten Ausbil­dungs­betriebe der St... Mehr Infos >>

Controller (w/m/d) Supply Chain Finance
Techtronic Industries ist weltweit führend in der Herstellung und im Vertrieb von hochwertigen Elektrowerkzeugen für den DIY-Markt und den Profieinsatz sowie von Gartengeräten. Ein strategischer Fokus auf leistungsstarke Marken, innovative Produkte und außergewöhnliche Menschen bestimmt unseren E... Mehr Infos >>

Junior Business Controller*in (m/w/d)
A+W ist weltweiter Marktführer für Software in der Flachglas- sowie der Fenster- und Türenindustrie mit Hauptsitz in Mittelhessen, Deutschland. Gegründet auf einem krisensicheren Fundament vor über 40 Jahren, ist unser Unternehmen Teil der großen Familie der Constellation Software Inc., die n... Mehr Infos >>

Controller (m/w/d)
Egal, ob in Gebäuden, im Auto, im Zug oder im Straßenbau: Sicherer Zugang und verantwortungsvoller Umgang mit essenziellen Ressourcen – wie Wasser, Strom, Daten, Luft – ist entscheidend für unsere Lebensqualität. Genau dafür setzen wir uns als FRÄNKISCHE Group seit mehr als 115 Jahren ein. Bei un... Mehr Infos >>

Controller (m/w/d) − Production Controlling (m/w/d)
LITEF-Produkte sind weltweit in einer Vielzahl von Anwendungen im Einsatz. Unsere Lösungen und Erfahrungen bieten wir Kunden, die dynamische Vorgänge (Beschleunigungen und Drehungen) messen und regeln wollen, Lage und Kurs von Fahrzeugen ermitteln oder navigieren wollen – auf dem Land, in... Mehr Infos >>

Leitung Finanzen (m/w/d)
Für unseren Kunden, ein globales Fertigungsunternehmen, das mit führenden Unternehmen in der unterschiedlichsten, technischen Märkten zusammenarbeitet, suchen wir zum nächstmöglichen Zeitpunkt am Standort zwischen Kirchheim und Stuttgart eine Leitung Finanzen (m/w/d) Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>

Folgen Sie uns!

panthermedia_B90564160_patronestaff_310px.jpg

Controlling-Portal auf:
Facebook >> und  Linkedin >>

Viele kostenlose Webinare rund ums Controlling

CoPlanner_Logo_2_RGB_tuerkis_300dpi-controllingportal.jpg
In unseren Webinaren erfahren Sie, wie Sie Ihr Controlling auf ein neues Niveau heben. Neueste Trends, praxisnahe Einblicke und wie Sie Ihre Fähigkeiten optimieren können.  Vom präzisen Forecasting über HR-Controlling bis zur Konsolidierung und integrierten Planung: Die Webinare sind darauf ausgerichtet, Sie zu inspirieren, zu informieren und zu befähigen.     Mehr Infos >>  

JOB- TIPP

Karriere_290px.png
Sind Sie auf der Suche nach einer neuen Herausforderung? Interessante Stellenangebote für Controller finden Sie in der Controlling-Portal Stellenbörse. Immer auf dem Laufenden bleiben und neue Jobangebote mit dem Jobletter automatisch erhalten? Zur Jobletter-Anmeldung >>

Excel-Tool Plankostenrechnung

Plankostenrechnung mit IST-Abweichung.jpg
Nach Eingabe der Plankosten und Ist-Kosten für eine Kostenstelle und Periode, sowie der Aufteilung der Kosten in variable und fixe Kosten, werden formelgestützt alle relevanten Größen (Sollkosten, verrechnete Plankosten etc.) ermittelt und eine Abweichungsanalyse (rechnerisch und grafisch) durchgeführt.

Jetzt hier für 25,- EUR downloaden >>

Excel-Tools für Controller!

Diagramme_Charts_pm_chormail@hotmail-com_B347361660_400x300.jpg

Über 500 Vorlagen direkt zum Download. Verschaffen Sie sich einen Überblick >>

Software-Tipps

LucaNet_simply_intelligent_Logo_RGB.jpg
LucaNet.Financial Consolidation ist die Software für eine prüfungssichere Konsolidierung, die alle Funktionen für die Erstellung eines legalen Konzernabschlusses nach unterschiedlichen Rechnungslegungsstandards bietet.
Mehr Informationen >>

Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>

Rollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis

03_Liquiditaetstool.png
Dieses Excel-Tools bietet Ihnen die Grundlage für ein Frühwarnsystem. Der erstellte Liquiditätsplan warnt Sie vor bevorstehenden Zahlungsengpässen, so dass Sie frühzeitig individuelle Maßnahmen zur Liquiditätssicherung einleiten können. Gerade in Krisensituationen ist eine kurzfristige Aktualisierung und damit schnelle Handlungsfähigkeit überlebenswichtig.
Mehr Informationen >>

Excel-Finanzplan-Tool PRO für Kapitalgesellschaften

Dieses Excel-Tool ist ein umfangreiches - auch von Nicht-Betriebswirten schnell nutzbares - integriertes Planungstool, welches den Nutzer Schritt-für-Schritt durch alle Einzelplanungen (Absatz- und Umsatz-, Kosten-, Personal-, Investitionsplanung etc.) führt und daraus automatisch Plan-Liquidität (Cashflow), Plan-Bilanz und Plan-GuV-Übersichten für einen Zeitraum von bis zu 5 Jahren erstellt.
Mehr Informationen >>

Vorlage - Formular für Investitionsplanung, Investitionsantrag

PantherMedia_Prakasit-Khuansuwan_400x299.jpg
Dieses Excel-Tool bietet Ihnen Muster-Formulare für die Steuerung von Investitionen/ Anlagenbeschaffungen in einem Unternehmen. Es sind es sind Vorlagen zu Investitionsplanung und Investitionsantrag enthalten.
Mehr Informationen >>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Buch-Tipp

Dashboards mit Excel im Controlling

dashboards_cover.jpgWie erstelle ich ein Tacho- oder Ampel-Diagramm? Wie kann ich Abweichungen in Tabellen ansprechend visualisieren? Das wird Ihnen hier anschaulich erklärt.

E-Book für 12,90 EUR mehr Infos >>


Begriffsverwirrung vermeiden - Eine Serie von Prof. Ursula Binder 

PantherMedia_Wavebreakmedia_ltd_400x289.jpg
Im Laufe der Zeit haben sich Fachbegriffe entwickelt, die exakt definiert sind. Jedoch sind einige Begriffe mehrdeutig, was zu vielen Missverständnissen und Fehlern führt. In dieser Serien werden einige Begriffe vorgestellt um Verwirrungen zu vermeiden.
Zur kompletten Serie >>
Weitere interessante Serien finden Sie hier >> 

Software-Tipp

Liquiditätsplanung_Fimovi.jpgRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen. Mehr Infos und Download >>