Umlageverfahren: Lösung Aufgabe 4.6.2

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Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf
Lösung der Aufgabe zum Kapitel "Umlageverfahren":

Lösung zur Aufgabe 4.6.2

Stufenleiterverfahren:

Los04-06-02-01.gif

Block– oder Anbauverfahren:

A1 liefert an die Hauptkostenstellen insgesamt 10.000 LE bei 100.000 € Primärkosten. Eine Leistungseinheit von A1 kostet also 100.000 / 10.000 = 10 €. H1 bezieht von A1 5.000 LE, also werden 5.000 × 10 = 50.000 € auf K1 umgelegt. Das Gleiche gilt für K2.

A2 liefert an die Hauptkostenstellen insgesamt 4.000 LE bei 200.000 € Primärkosten. Eine Leistungseinheit von A2 kostet also 200.000 / 4.000 = 50 €. K1 bezieht von A2 1.000 LE, also werden 1.000 × 50 = 50.000 € auf K1 umgelegt. K2 bezieht von A2 3.000 LE, also werden 3.000 × 50 = 150.000 € auf K2 umgelegt.

Los04-06-02-02.gif

Iterationsverfahren:

Los04-06-02-03.gif

Im letzten Schritt müssen die noch umzulegenden 250 € im Verhältnis 1 : 3 auf die Kostenstellen K1 und K2 verteilt werden.

Gleichungsverfahren:
  1. 20.000 A1 = 100.000 + 1.000 A2
  2. 5.000 A2 = 200.000 + 10.000 A1
A1 = 5 + 1/20 A2
5.000 A2 = 200.000 + 10.000 × (5 + 1/20 A2)
5.000 A2 = 200.000 + 50.000 + 500 A2
4.500 A2 = 250.000
A2 = 55,55

Eine Leistungseinheit A2 kostet somit 55,55 €.
20.000 A1 = 100.000 + 1.000 × 55,55
20.000 A1 = 155.550
A1 = 7,77

Eine Leistungseinheit A1 kostet 7,77 €.

K1 bezieht 5.000 LE von A1, erhält dadurch insgesamt von A1 Leistungen im Wert von
7,77 × 5.000 = 38.850

K1 bezieht 1.000 LE von A2, erhält also insgesamt von A2 Leistungen im Wert von
55,55 × 1.000 = 55.550

K2 bezieht 5.000 LE von A1, erhält somit insgesamt von A1 Leistungen im Wert von
7,77 × 5.000 = 38.850

K2 bezieht 3.000 LE von A2, erhält also insgesamt von A2 Leistungen im Wert von
55,55 × 3.000 = 166.650

  K1 K2
von A1 38.850 38.850
von A2 55.550 166.650
Sekundärkosten 94.400 205.500

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letzte Änderung W.V.R. am 11.01.2025
Autor:  Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf

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