Home / Fachinfo / Finanzmathem. Formeln

Exponentielle Verzinsung (Zinseszins)

Sergej Maurer
Adam Smith nannte den Zinseszins als die größte Erfindung der Menschheit. Hinter dieser Erfindung versteckt sich das System der Verzinsung der steigenden Zinsen und des Kapitals. Somit ergibt sich eine höhere Verzinsung als bei der einfachen Verzinsung.

Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>.

Endkapitalformel

Kn = K0 × (1 + i)n

oder

Kn = k0 × qn

Wenn die Zinssätze von Periode zu Periode variieren, kann  entweder ein gemeinsamer Aufzinsungsfaktor gebildet werden
q(1→n) = (1 + i1) × (1 + i2) × ... × (1 + in)

Kn = K0 × q(1→n)

oder es kann direkt berechnet werden:

Kn = K0 × q1 × q1 × ... × qn

Umformung

nach Ko

Die Berechnung des Startkapitals nennt man auch Barwertberechnung und Abzinsung. Mit der Abzinsung wird aus einem gegebenen Endwert, der Bar– / Startwert bestimmt. Die Abzinsung spielt eine wichtige Rolle in der Investitionsrechnung, Unternehmensbewertung und Bewertung von Forderungen und Schulden. Weiterhin können Sie das benötigte Kapital für Ihre End–Sollsumme berechnen.
K0 = Kn × 1
qn

nach i
i = n√ Kn – 1
K0

nach n
n = log(Kn) – log(K0)
log(1 + i)
 

Beispiel:

Sie legen 2300 € auf einer Bank zu 6% für 4 Jahre an. Wie viel Kapital werden sie ausgezahlt bekommen?

Gegeben:
K0 = 2.300,00 €

q = 1,06

q = 1 + p
100

n = 4

Gesucht: 
K4

Lösung für K4:
K4 = 2.300,00 € × (1,06)4

K4 = 2.903,70 €

Ihr Kapital beträgt 2.903,70 € nach 4 Jahren.

Zur Formelübersicht: Finanzmathematik >>

 



letzte Änderung Sergej Maurer am 16.08.2024

Zurück zur Übersicht
Excel-Tools
Weitere Fachbeiträge zum Thema

Bleiben Sie auf dem Laufenden mit unserem Newsletter

Tragen Sie sich für den kostenfreien und unverbindlichen Newsletter von Controlling-Portal.de ein und erhalten Sie jeden Monat aktuelle Neuigkeiten für Controller. Wir informieren Sie über neue Fachartikel, über wichtige News, aktuelle Stellenangebote, interessante Tagungen und Seminare. Wir empfehlen Ihnen spannende Bücher und geben Ihnen nützliche Excel-Tipps. Verpassen Sie nie mehr wichtige Diskussionen im Forum und stöbern Sie in Software-Angeboten, die Ihnen den Arbeitsalltag erleichtern. Beispiel-Newsletter >>

Jetzt Newsletter gratis erhalten

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

09.09.2010 16:24:47 - Gast

is des schwer
[ Zitieren | Name ]

13.11.2011 19:31:52 - Philipp

Wie lässt sich diese Aufgabe lösen?
Zu welchem Zinssatz muß die jährlich von 4.500 EUR um 7 % anwachsende nachschüssige Rente, die für 25 Jahre gezahlt wird, angelegt werden, um einen Barwert von 145000 EUR zu erzielen? - Endwert = 0 EUR

145000*x^25-4.500x (1,07^25-x^25 / (1,07-x)) = 0

Wie lautet die Formel nach x umgestellt? Ergebnis ist bekannt = 1,045029 = 4,5029 %
Aber wie lautet die Formel für den Zinssatz? Wer kann helfen?
[ Zitieren | Name ]

18.09.2013 18:01:18 - Gast

ich suche die Formelfür den jährlichen Zinssatz.
Ich erhalte 30 % vom Anfangskapital nach 5 Jahren.
Wie hochist der jährliche Zinssatz, wenn ich mit Zinseszinsauf die Ensumme 30% komme.

Diese formel suche ich.
[ Zitieren | Name ]

15.02.2014 00:03:09 - Gast

Super erklärt
[ Zitieren | Name ]

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Controlling- Newsletter

Neben aktuellen Neuigkeiten für Controller und neu eingegangene Fachartikel, informieren wir Sie über interessante Literaturtipps, Tagungen , Seminarangebote und stellen Ihnen einzelne Software- Produkte im Detail vor.
Werden Sie jetzt monatlich über neue Fachbeiträge, Controlling-Tools und News informiert! Zur Newsletter-Anmeldung >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community (fast 12.000 Mitglieder!) und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.

Sehen Sie hier die neuesten Fachbeiträge >>

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

Controller- Stellenmarkt

Controller (m/w/d), P. W. Lenzen GmbH & Co. KG, Iserlohn
Senior Investment Controller (m/w/d) Investment Reporting und Controlling, L & L Family Office GmbH, Haiger
Mitarbeiter (m/w/d) Kaufmännisches Controlling, Mathias Stiftung, Rheine
Kaufmännischer Leiter (m/w/d), BRUNATA-METRONA GmbH & Co. KG, Ulm, München, Schelklingen
Inhouse Consultant / ERP Finance & Controlling (m/w/d), Beckhoff Automation GmbH & Co. KG, Verl
Controller im Team Finanzen (m/w/d), EPPLE Holding GmbH, Heidelberg
Kaufmann / Kauffrau (w/m/d) als Bilanzbuchhalter / Steuerfachwirt (w/m/d), Energie Südbayern GmbH, München
Controller (m/w/d), MESSRING GmbH, Gilching

Alle Einträge Neuer Eintrag

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.

Controlling-Software

BusinessPlanner* - Software für Finanzplanung
hmd.rewe - Die integrierte Software für Rechnungswesen
SWOT Controlling
LucaNet Konsolidierungssoftware
LucaNet Finanzplanungssoftware
Diamant/4 Rechnungswesen+Controlling
Serviceware Performance
Alle Einträge Neuer Eintrag

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.500 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Neueste Excel-Vorlagen

Excel-Arbeitshilfe: Kapitalbedarfsplanung und Finanzierungsmix
Dein Finanzplaner in Excel – Deine Finanzen auf einem Blick!
Excel-Arbeitshilfe: Maschinenkosten abhängig von der Auslastung berechnen
Excel-Tool "doppelte Buchführung" für Buchhaltungs-Übungen
Excel Prompt Generator – Erstellen Sie professionelle KI-Prompts in Sekunden!
MS Access Lösung: CRM Kundendatenbank
MS Access Lösung: CRM Kundendatenbank für Energiehandel
Berechnung Einkommensteuer 2007 - 2026 - Excel-Vorlage
Darlehensrechner Annuitätendarlehen - Excel Vorlage
Arbeitstage für einen Zeitraum automatisch berechnen - Excel-Vorlage
Alle Einträge Neuer Eintrag

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>

News

Gehaltsreport: 80.000 Euro Jahreseinkommen reichen für die Top 10 %
„AI Office of the CFO“: Payhawk automatisiert Finanzprozesse mit KI
Sind Unternehmen reif für Generative AI? - Gratis-Online-Bewertung des Status Quo
Vier Trends, die Arbeit nachhaltig verändert haben
87 Prozent der CFOs in Deutschland haben volles Vertrauen in ihre Finanzzahlen
Nachfrage nach Finanz-Experten kühlt ab
Gehaltsübersicht 2025: Controller und Buchhalter weiterhin stark gesucht
Arbeitnehmende schätzen kleine und mittelständische Unternehmen

Sie möchten sich weiterbilden?

mann-treppe-up-karriere_pm_pressmaster_B10716345_400x300.jpg

In unserer Seminar-Rubrik haben wir einige aktuelle Seminar- und Kurs-Angebote für Controller, u.a. auch Kurse zum Controller / IHK zusammengestellt.

Talentpool - Jobwechsel einfach!

HR-Bewerbung-Digital_pm_yupiramos_B123251108_400x300.jpg

Tragen Sie sich kostenfrei im Talentpool auf Controlling-Portal.de ein und erhalten Jobangebote und Unterstützung beim Jobwechsel durch qualifizierte Personalagenturen.

Buch-Tipp


kennzahlen.png Kennzahlen-Guide für Controller- Über 200 Kennzahlen aus Finanzen, Personal, Logistik, Produktion, Einkauf, Vertrieb, eCommerce und IT.
Jede Kennzahl wird in diesem Buch ausführlich erläutert. Neben der Formel wird eine Beispielrechnung aufgeführt. Für viele branchenneutrale Kennzahlen stehen Zielwerte bzw. Orientierungshilfen für eine Bewertung zur Verfügung. Für die genannten Bereiche hat die Redaktion von Controlling-Portal.de jeweils spezialisierte Experten als Autoren gewonnen, die auf dem jeweiligen Gebiet über umfangreiche Praxiserfahrung verfügen. 
Preis: ab 12,90 Euro Brutto mehr >>

Controlling-Software gesucht?

controlling_Dashboard_pm_ml12nan_B9707546_400x300.jpg

Verschaffen Sie sich hier einen Überblick >>
Anzeige
Buch: Kennzahlenguide für Controller

Stellenanzeigen

Cost-Manager – Kostenmanagement & Reporting im Klinikneubau (w/m/d)
An 13 Standorten in ganz Deutschland versorgen in den BG Kliniken knapp 16.000 Fachkräfte verschiedenster Berufsgruppen mehr als 545.000 Patientinnen und Patienten pro Jahr. Dabei finden unsere Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter auf allen Ebenen familienfreundliche Arbeits­bedingungen, ideale Aufst... Mehr Infos >>

Leiter*in (m/w/d) für das Sachgebiet Finanz- und Rechnungswesen
Das Max-Planck-Institut für biologische Kybernetik in Tübingen forscht an der Aufklärung von kognitiven Prozessen auf experimentellem, theoretischem und methodischem Gebiet und ist eines der Max-Planck-Institute der Max-Planck-Gesellschaft. Zum 1. Oktober 2025 suchen wir in unbefristeter Anstellu... Mehr Infos >>

Controller (m/w/d) − Production Controlling (m/w/d)
LITEF-Produkte sind weltweit in einer Vielzahl von Anwendungen im Einsatz. Unsere Lösungen und Erfahrungen bieten wir Kunden, die dynamische Vorgänge (Beschleunigungen und Drehungen) messen und regeln wollen, Lage und Kurs von Fahrzeugen ermitteln oder navigieren wollen – auf dem Land, in... Mehr Infos >>

(Junior) Business Partner* Controlling
Du hast Lust in einer Mannschaft zu arbeiten, für die partnerschaftliches Miteinander an erster Stelle steht? Mit Menschen, die genauso viel Freude an ihrer Arbeit haben wie du? Dann komm zu uns. Die Paul Bauder GmbH & Co. KG in Stuttgart ist seit über 160 Jahren inhabergeführt und Europas führen... Mehr Infos >>

Controller (w/m/d) Supply Chain Finance
Techtronic Industries ist weltweit führend in der Herstellung und im Vertrieb von hochwertigen Elektrowerkzeugen für den DIY-Markt und den Profieinsatz sowie von Gartengeräten. Ein strategischer Fokus auf leistungsstarke Marken, innovative Produkte und außergewöhnliche Menschen bestimmt unseren E... Mehr Infos >>

Kaufmann / Kauffrau (w/m/d) als Bilanzbuchhalter / Steuerfachwirt (w/m/d)
Die Energie Südbayern (ESB) bildet ge­mein­sam mit den Tochter­unter­nehmen Energie­netze Bayern und der ESB Wärme die ESB-Unter­nehmens­gruppe. Mit rund 450 Mit­arbeite­rinnen und Mit­arbeitern, Aus­zu­bil­den­den und Trainees stehen wir für leistungs­fähigen Service, flexible Energie­pr... Mehr Infos >>

Office Manager & Personal Assistant (w/m/d)
Die WHU – Otto Beisheim School of Management ist die renommierteste private Hochschule in Deutschland und genießt auch international hohes Ansehen. Unsere Standorte in Vallendar und Düsseldorf bieten ein spannendes und sehr internationales Arbeitsumfeld. Die Kultur an der WHU ist geprägt von unte... Mehr Infos >>

Controller (m/w/d)
MESSRING ist Branchenführer für Crashtest-Technologie. Seit mehr als fünf Jahrzehnten machen wir mit unseren Produkten und Dienstleistungen Mobilität sicherer – und das weltweit. Unsere Systeme ermöglichen es Unternehmen, Transportmittel zu entwickeln, die Menschen schützen und Leben im Straßenve... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>

Folgen Sie uns!

panthermedia_B90564160_patronestaff_310px.jpg

Controlling-Portal auf:
Facebook >> und  Linkedin >>

Veranstaltungs-Tipp

Confex_Online-Banner_290px.jpg
Lernen Sie von unseren Experten alle Tricks zum Thema Power BI.
  • Erfahrene Trainer mit fundiertem Power BI Wissen
  • Praxisnahe Beispiele und Übungen für sofortige Anwendung
  • Kleine Gruppen für maximale Interaktion
Melden Sie sich jetzt an, es gibt noch freie Plätze.

JOB- TIPP

Karriere_290px.png
Sind Sie auf der Suche nach einer neuen Herausforderung? Interessante Stellenangebote für Controller finden Sie in der Controlling-Portal Stellenbörse. Immer auf dem Laufenden bleiben und neue Jobangebote mit dem Jobletter automatisch erhalten? Zur Jobletter-Anmeldung >>

Excel-Tool Bilanz- und Erfolgsanalyse

Bilanzanalyse-Tool 290px.jpg
Aus Bilanz und G+V werden alle gängigen Bilanz- und Erfolgskennzahlen errechnet und versucht, die Bewertung der Zahlen mit den Ampelfarben grün, gelb und rot deutlich zu machen. Die Ableitung bzw. Berechnung der Kennzahlen wird ausführlich dargestellt.

Jetzt hier für 34,- EUR downloaden >>

Excel-Tools für Controller!

Diagramme_Charts_pm_chormail@hotmail-com_B347361660_400x300.jpg

Über 500 Vorlagen direkt zum Download. Verschaffen Sie sich einen Überblick >>

Software-Tipps

LucaNet_simply_intelligent_Logo_RGB.jpg
LucaNet.Financial Consolidation ist die Software für eine prüfungssichere Konsolidierung, die alle Funktionen für die Erstellung eines legalen Konzernabschlusses nach unterschiedlichen Rechnungslegungsstandards bietet.
Mehr Informationen >>

Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>

Excel-Tool Unternehmensbewertung (Valuation Box)

Die „Valuation Box“ von Fimovi beinhaltet drei verschiedene, unabhängig voneinander verwendbare Excel-Vorlagen zur einfachen und schnellen Unternehmensbewertung. Dabei werden die Verfahren die Discounted Cashflow Methode (DCF), Venture Capital Methoden und First Chicago Methode.
Mehr Informationen >>

Break Even Analyse

BreakEven.png
Nach Eingabe der Fixkosten, der variablen Stückkosten und des Verkaufspreises wird die Break-Even-Menge sowie für alternative Absatzmengen die Kosten-, Erlös- und Gewinnwerte ermittelt. Für die tabellarische Lösung kann durch die Eingabe der Schrittweite frei festgelegt werden, für welche Absatzmengen die jeweiligen Kosten und Erlöse dargestellt werden sollen.
Mehr Informationen >>

RS Liquiditätsplanung L (Excel-Tool)

Liquiditätsplan.png
Es handelt sich hierbei um ein in Excel erstelltes Werkzeug für die Liquiditätsplanung von Kleinunternehmen sowie Freiberuflern. Die Planung erfolgt auf Basis von veränderbaren Einnahmen- und Ausgabepositionen. Detailplanungen sind auf extra Tabellenblättern für z.B. einzelne Projekte oder Produkte vorhanden. Auswertungen erfolgen in der Jahresplanung mit monatlichen Werten.
Mehr Informationen >>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Titel mit Banner Ebook Controlling-Instrumente_Kristoffer-Ditz.jpg

E-Book Controlling-Instrumente

Der erfahrene Controller und Excel-Coach Kristoffer Ditz stellt in seinem E-Book "Controlling-Instrumente" mit ebenso einfachen wie hilfreichen Tools für alle Controller-Lebenslagen vor. Preis 8,90 EUR hier bestellen >>

Kosten- und Leistungsrechnung: Aus der Praxis für die Praxis von Jörgen Erichsen 

kosten-muenzen-geld-pm_Boris_Zerwann_240x180.jpg
Zur KLR gibt es zahllose Veröffentlichungen, die sich vor allem mit Definitionen und Theorien befassen. Im Unterschied dazu ist diese Serie aus 6 Teilen so konzipiert, dass sie sich vor allem mit der Anwendbarkeit im Tagesgeschäft befasst und so gerade für Unternehmer in kleinen Betrieben und Selbstständige einen hohen Nutzwert bieten. Weitere interessante Serien finden Sie hier >> 

Software-Tipp

Liquiditätsplanung_Fimovi.jpgRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen. Mehr Infos und Download >>